écoulement de l'eau dans les canaux

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formules empiriques de calcul des pertes de charge par frottement

Seules les formules suivantes restent encore d’un usage courant pour le calcul des pertes de charges par frottement, la formule de Manning-Strickler tendant à se généraliser en raison de sa simplicité et de son application générale à toutes les formes d’écoulement uniforme en canaux ou rivières.

formule de Bazin

formule de Manning Strickler

I = pente du canal, en mètre par mètre ;

γ et KS = constantes de rugosité des parois.

Le périmètre mouillé est la longueur totale de contact entre le fluide et les parois du canal dans une section donnée.

La nature et la consistance des parois peuvent limiter la vitesse maximale admissible à proximité de celles- ci.

Le régime critique est atteint en canal de section rectangulaire de largeur L pour une hauteur d’eau H_c telle que Q² = gL²H³c au débit Q, soit une vitesse critique :

Aux vitesses supérieures, l’écoulement est torrentiel : il obéit à des lois complexes et doit faire l’objet d’études spéciales (modèles mathématiques, maquettes…). En deçà, l’écoulement est dit fluvial avec H > H_c et V < V_c. Dans les ouvrages de traitement d’eau, l’écoulement est le plus souvent de type fluvial ; ces deux inégalités précédentes doivent donc être vérifiées.

En écoulement fluvial uniforme, la section mouillée et la vitesse sont constantes dans les profils successifs, les pertes de charge par frottement étant exactement compensées par la pente.

L’application de la formule de Bazin ou de Manning-Strickler reliant la vitesse, le rayon hydraulique et la pente, permet de calculer l’une de ces valeurs connaissant les deux autres, c’est-à-dire trois des quatre paramètres suivants : débit, section mouillée, périmètre mouillé et pente.

À partir du niveau normal d’équilibre ainsi précisé, les surélévations locales du niveau, ou ressauts, résultant soit de mises en vitesse soit de restitutions d’énergie du fait de singularités, doivent être calculées.

Dans les ouvrages de traitement d’eau où les longueurs droites sont généralement faibles, les variations de niveau dans les singularités ont une grande importance relative.

emploi de l’abaque universel

Cet abaque (figure 39) donnant l coefficient de perte de charge par frottements, s’applique également aux canaux à parois de rugosité hétérogène. Pour les canaux en béton, le coefficient de rugosité k est en moyenne de 0,5 mm (enduit lisse) à 2 mm (béton brut en conditions moyennes). La méthode de calcul est la même qu’en conduite (pertes de charge par frottement dans les tuyaux pour l'eau) en utilisant le diamètre hydraulique :

S_m étant la section de canal occupée par l’eau et P_m le périmètre mouillé, exprimés en m² et m.

calcul des pertes de charges singulières

Le calcul se conduit comme pour les tuyaux (pertes de charge singulières dans les tuyauteries, raccords, vannes… pour l'eau), à partir de l’aval et pour la vitesse de l’écoulement fluvial uniforme obtenu. Les ressauts locaux amont traduisent les pertes de charge dans les singularités.