pertes de charge par frottement dans les tuyaux pour l'eau

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formules empiriques

De nombreux auteurs, dont Prony, Flamant, Darcy et Lévy, ont proposé pour le calcul de ces pertes de charge des formules empiriques basées sur un certain nombre d’essais pratiques avec des types de tuyauteries et de joints ne correspondant plus aux fabrications modernes. D’autre part ces formules, d’application limitée, ne reflétaient pas la réalité physique des phénomènes et les résultats obtenus étaient parfois très approximatifs. Pour ces diverses raisons, elles ne sont plus utilisées.

La formule empirique de Williams et Hazen, bien que déjà ancienne, reste néanmoins en usage aux États- Unis. Elle est de la forme (en unités métriques) :

le coefficient C_wh variant avec le diamètre des conduites et l’état de leur surface intérieure.

formule de colebrook résultant des expériences de nikuradzé

avec :

choix de la rugosité

Ce choix préalable conditionne la précision du calcul des pertes de charge par frottement. Pour les conduites véhiculant de l’eau, il est lié à la fois à la nature des parois, à leur évolution dans le temps, et aux caractéristiques physico-chimiques de l’eau véhiculée.

Tuyauteries lisses non corrodables et dépôts improbables

Ces conditions sont réunies avec des eaux non chargées parcourant des tuyauteries en matière plastique, fibrociment, ciment centrifugé ou tout matériau non corrodable ou pourvu d’un revêtement lisse. La rugosité à retenir dans la pratique est k = 0,1 mm, du fait des altérations minimes inévitables à terme, bien qu’on admette théoriquement k = 0,03 mm à l’état neuf. Pour l’ensemble des matériaux usuels, les rugosités k sont les suivantes, en conditions moyennes d’utilisation, joints compris (tableau 53).

Tuyauteries corrodables et dépôts probables

Lorsque de telles tuyauteries sont parcourues par des eaux relativement agressives, corrosives, entartrantes ou chargées, on admet que la rugosité moyenne atteindra environ k = 2 mm. Pour des eaux brutes non chlorées peu agressives et peu entartrantes, il devient k = 1 mm. Avec des eaux brutes peu chargées et des eaux filtrées qui ne sont ni agressives ni entartrantes et qui ont subi un traitement anti‑algues, on peut admettre k = 0,5 mm.

Dans des conditions moyennes de qualité de l’eau, on peut également, en première approximation, adopter pour valeur J de la perte de charge dans les tables qui suivent, la moyenne arithmétique de celles trouvées dans les colonnes « tuyauterie neuve » et « tuyauterie encrassée ».

calcul suivant l’abaque universel

canalisation de forme quelconque

Pour utiliser les formules précédentes, on utilise la notion de diamètre hydraulique Dh qui correspond au diamètre du tuyau cylindrique équivalent.

Si S est la section de la canalisation, P son périmètre :

Pour une canalisation de section rectangulaire de cotes a et b :

canalisations circulaires non pleines

Soient :

q (L · s^–1) le débit évacué par une canalisation de diamètre D de pente p (mm · m^–1) et remplie à X % de son diamètre ;
Q (L · s^–1) le débit évacué par une canalisation de diamètre D débitant à pleine section avec une perte de charge p (mm.m‑¹) égale à la pente.

Connaissant D et p (donc Q) le débit cherché q est donné par la relation :

m étant donné par le tableau 55 en fonction de X.

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